Esercizi svolti di stechiometria
Numero di Avogadro e mole
| Proviamo a fare un esempio per capire a cosa serve in pratica ragionare con le moli. Diciamo che la chimica vi ha così appassionato che avete deciso, dopo la scuola, di mettere su una ditta di prodotti chimici. Ricevete un'ordinazione per una grossa partita (1000Kg) di solfato di rame. Per preparare il prodotto dovete acquistare gli ingredienti di base e, siccome certo non vi va di spercare dei soldi, volete acquistarne solo la quantità che vi serve. |
 Il solfato di rame è un componente degli anticrittogamici usati in agricoltura |
Il problema potrebbe essere posto in questo modo:
Quali quantità (in kg) di reagenti occorrono per preparare 1000kg di solfato di rame?
La reazione (già bilanciata) con cui si ricava il solfato di rame è la seguente:
H2SO4 + Cu(OH)2 => CuSO4 + 2 H2O
cioè, acido solforico + idrossido rameico produce =>solfato di rame + acqua.
Come si ragiona?
Una volta bilanciata la reazione si vede che per ottenere UNA molecola di solfato di rame occorrono UNA molecola di idrossido di rame e UNA molecola di idrossido di sodio.
La stessa cosa vale se ragiono in dozzine ( per una dozzina di molecole di CuSO4, una dozzina di molecole di H2SO4 e una dozzina di molecole di Cu(OH)2 )
La stessa cosa vale se ragiono in moli, per ottenere UNA MOLE di solfato di rame mi occorrono UNA MOLE di acido solforico e UNA MOLE di idrossido di rame (la reazione produrrà anche DUE MOLI di acqua, ma la cosa non mi interessa per le mie vendite...).
Il mio cliente però non vuole una mole di prodotto ne vuole 1000Kg, io però posso facilmente calcolare a quante moli di solfato di rame corrispondono 1000Kg, una volta stabilito quante moli di solfato di rame devo produrre, mi occorreranno lo stesso numero di moli di acido solforico e di idrossido di sodio.
Quanto pesa una mole di CuSO4?
64 + 32 + 16x4 = 160g
A quante moli corrispondono 1000Kg?
1000Kg = 1.000.000 di grammi, per cui, 1.000.000/160=6250 moli
Abbiamo stabilito che 1000Kg di solfato di rame corrispondono a 6250 moli. Applichiamo il ragionamento precedente. Per ottenere 6250 moli di solfato di rame mi occorreranno 6250 moli di acido solforico e 6250 moli di idrossido di rame.
Quanto pesano 6250 moli di acido solforico?
Una mole di acido solforico pesa: 1x2 + 32 + 4x16 = 98g
Per cui 6250 x 98 = 612.500g cioè 612,5 Kg
Una mole di idrossido di rame pesa: 64 + (16 + 1)x2 = 98g
Per cui 6250 x 98 = 612.500g cioè 612,5 Kg
Morale della favola per avere i miei 1000Kg di solfato di rame dovrò far reagire 612,5 kg di acido solforico con 612,5 kg di idrossido di rame, durante la reazione si produrrano anche 226,7 kg di acqua che non mi interessano, ma soddisfano, al netto degli arrotondamenti, la legge di conservazione della massa.
Facciamo un altro esempio.
CaCl2 e Na3PO4 reagiscono secondo la seguente reazione chimica (già bilanciata)
3CaCl2+ 2Na3PO4 => Ca3(PO4)2 + 6NaCl
Determinare quanti grammi di NaCl si ottengono facendo reagire 150 grammi di CaCl2.
Svolgimento dell'esercizio.
Facciamo una premessa.
Quando si bilancia una reazione chimica e si scrivono i coefficienti stechiometrici (i numeri in rosso), non stabiliamo quante molecole in assoluto occorrono per far avvenire quella reazione.
Quelli che stabiliamo sono dei rapporti. In questo caso il bilanciamento della reazione ci dice che ogni 3 molecole di CaCl2, occorrono 2 molecole di Na3PO4 e si formeranno 1 molecola di Ca3(PO4)2 e 6 molecole di NaCl.
Questi sono rapporti numerici e il rapporto tra due numeri non cambia se moltiplichiamo entrambi i numeri per lo stesso fattore (3000 molecole di CaCl2 reagiranno con 2000 molecole di Na3PO4 e si formeranno 1000 molecole di Ca3(PO4)2 e 6000 molecole di NaCl).
Lavorare con i rapporti numerici consente di fare previsioni su quello che avverrà. Il rapporto tra molecole di CaCl2 che reagiscono e molecole di NaCl che si formano è di 3:6 (oppure di 1:2 che è esattamente la stessa cosa), quindi se io conosco il numero di molecole di partenza posso calcolare esattamente il numero di molecole che si formeranno.
Allora qual è il problema? In un laboratorio non possiamo contare le molecole, quello che possiamo fare è pesare delle quantità in peso. Dobbiamo perciò trovare il modo di passare da quantità ponderali (cioè peso di sostanza) a quantità numeriche (cioè numero di molecole), perché così potrò rispettare i rapporti stechiometrici.
Come avrete a questo punto intuito, quello che ci consente di passare da quantità ponderali a quantità numeriche è la mole. Come è vero che 3x1000 molecole di CaCl2 reagiranno con 2x1000 molecole di Na3PO4 e si formeranno 1x1000 molecole di Ca3(PO4)2 e 6x1000 molecole di NaCl,
sarà vero anche che 3x1mole di molecole di CaCl2 reagiranno con 2x1 mole di molecole di Na3PO4 e si formeranno 1x1 mole di molecole di Ca3(PO4)2 e 6x1 mole di NaCl.
I rapporti si mantengono perché moltiplico tutte le quantità per lo stesso fattore cioè 6,02 x 1023.
Più semplicemente 3moli di CaCl2 + 2moli di Na3PO4 → 1mole di Ca3(PO4)2 + 6moli di NaCl
Cioè ogni tre moli di CaCl2 si formeranno sei moli di NaCl, in rapporto sempre di 1:2
Adesso non ci resta che calcolare da quante moli partiamo. In partenza avevamo 150 grammi di CaCl2,
Calcoliamo la massa di una mole: 40+35x2=110g.
Quindi in 150g, avremo 150/110=1,36 moli.
Il rapporto tra moli di partenza di CaCl2 e moli di NaCl che si formano è di 3:6, possiamo fare una proporzione
1,36 : x = 3 : 6 da cui x = 1,36x6/3 = 2,72
Più semplicemente potevamo semplicemente raddoppiare il valore di 1,36, in quanto avevamo già stabilito che la proporzione di 3:6 corrisponde a 1:2, cioè il doppio.
In conclusione partendo da 1,36 moli di CaCl2 (cioè 150g), otterrò 2,72 moli di NaCl. Adesso non è un problema calcolare a quanti grammi corrispondono. Basterà calcolare la massa di una mole di NaCl e moltiplicare per 2,72.
Una mole di NaCl => 23+35=58g => 2,72x58=157,76g E' il nostro risultato
TUTTO CHIARO? Passiamo ad alcuni esercizi. Alla fine di ogni esercizio potete ascoltare la spiegazione del prof.
1) Calcolare il numero di moli in 100g di zinco. A quanti atomi corrispondono?
Passaggio 1 - Devo per prima cosa sapere quanto pesa una mole di zinco, in questo modo dividendo la massa totale (100g) per il peso di una mole, otterrò il numero di moli presenti.
Dalla tavola periodica: la massa relativa dello zinco è 65,38, possiamo arrotondare a 65 (una mole di zinco pesa 65g).
100/65 = 1,5 moli
Ecco la risposta: 100g di zinco corrispondono a 1,5 moli
Passaggio 2 - Dal momento che sappiamo che una mole di qualsiasi cosa contiene sempre un numero di avogadro di "cose", siano esse atomi, molecole, unità formula etc.. Dovremo moltiplicare il numero di moli per il numero di Avogadro.
1,5 x 6,02 . 1023 = 9,03 . 1023 atomi di zinco.
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2) Calcolare il peso in grammi di 3,1 moli di ortofofato di calcio Ca3(PO4)2
Cosa ci occorre sapere? Per poter calcolare quanto pesano 3,1 moli di qualcosa, dovrò prima sapere quanto pesa una mole di quel qualcosa e poi moltiplicare:
Passaggio 1 - Una mole di Ca3(PO4)2 pesa: 3X40+(31+16x4)x2 = 310g
Passaggio 2 - (peso di una mole) 310g x (numero di moli) 3,1 = 961g (il peso di 3,1 moli di ortofasfato di calcio)
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4) Una ditta deve produrre 500 kg diNa2SO4 a partire da questa reazione chimica:
H2SO4 + 2NaOH => 2H2O + Na2SO4
come nell'esempio all'inizio di pagina nessuno vuole sprecare soldi ed è necessario acquistare solo l'esatta quantità di reagenti.
Il primo dato che dovrò conoscere per risolvere il problema è a quante moli di prodotto (Na2SO4) corrispondono 500kg, stabilito questo dovrò calcolare quante moli rispettivamente di H2SO4 e di NaOH mi servono e poi "tradurre" numero di moli in massa in kg.
Passaggio 1 - Una mole di Na2SO4 pesa: (23x2)+32+(16x4)=142g
Quindi 500kg di Na2SO4 contengono: 500.000g/142g = 3521 moli
Passaggio 2 - Osserviamo la stechiometria della reazione
H2SO4 + 2NaOH => 2H2O + Na2SO4
I coeficienti stechiometrici (in rosso) ci dicono che per ottenere UNA molecola di Na2SO4 occorrono rispettivamente UNA molecola di H2SO4 e DUE molecole NaOH (nel frattempo si produrranno anche due molecole d'acqua, ma questo non ci interessa al momento).
Dal punto di vista delle proporzioni ragionare in molecole o in moli è la stessa cosa, quindi potremmo affermare che per ottenere UNA mole di Na2SO4 occorrono rispettivamente UNA mole di H2SO4 e DUE moli NaOH. Qualsiasi sia il numero di moli di Na2SO4che vogliamo ottenere ci occorrerà lo stesso numero di moli di H2SO4 e un numero doppio di moli di NaOH.
Passaggio 3 - 500kg di Na2SO4 = 3521 moli, quindi:
3521mol H2SO4 + (2x3521)mol NaOH =>(2x3521)mol H2O + 3521mol Na2SO4
Peso di una mole di H2SO4: (1x2)+32+(16x4)=98g
Peso di una mole di NaOH: 23+16+1=40g
Mi occorreranno:
3521x98 = 345.058 g = 345,0 kg di H2SO4
(2x3521)x40 = 281.680 g = 281,7 kg di NaOH
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